Gavr, это в какой же дырочке? У нас все множество объектов счетно, хотя и срезвычайно велико. Хром это три страницы назад понял

Идёшь себе по полянке, напеваешь песенку и ориентируешься: "О-па, жёлтая гусеница, синий кактус, розовый пингвин-эмигрант, салатовый Ленин без кепки и такой же в кепки, чёрная ворона, оранжевый скунс с серым дымком, белый бурый медвеь вместе с бурым белым, циановый циан с цианнадцатью лапками, чёрная ворона, краснокожий индеец, фекально коричневый пенсионер с пулемётом у конца очереди за пенсией..."

На основе этой выборке вполне можно сказать, что чёрными были только вороны. Но, что более важно, вороны были только чёрными. Следовательно, если сначала обращать внимание на цвет, а потом на сам объект (это возможно при сильной близорукости, например), то распознать потенциальную ворону можно было, как раз, по чёрному пятну вдали - её чёрному цвету. Ну а что не было чёрным, вороной и не оказывалось. Поскольку это сделано на основе данной выборки, то любой пример из выборки подтверждает результаты заключения. Например, "что не черно не оказалось вороной" подтверждает и фекально коричневый (от злости?) пенсионер, и жёлтая гусеница. Как уже вяснили ранее, "что не черно не оказалось вороной" по этой выборке и по логике равносильно "все вороны чёрные", причём в обе стороны. Следовательно, жёлтая гусеница, обнявшись с пенсионером, дейтсивтельно доказывают то, что все вороны чёрные в этой выборке. В случае с общим утверждением выборка расширяется до бесконечности.

Однако! Важный момент:
Вся эта логика действует экс-пост, то есть на основе имеющихся статистических данных, конкретной выборки, но не может рассматриваться со 100% точностью, как факт, экс-анте - в качестве гипотезы относительно нерассмотренных ещё объектов.

..для затуманивания мозгов:)

Вот так вот. На самом деле очень-очень много всего может быть не так, как есть на самом деле или представляется современной науке. Возможно, например, что чёрные вороны на самом деле в клеточку из двух каких-то цветов, которые для чеовеческого глаза сливаются в один чёрный цвет. А та же жёлтая гусеница такую ворону может видеть именно клетчатой.

но это уже совсем другая история

Набор ручек можно перенумеровать и представить в форме последовательности. Просто, как правило, в вопросах счётных множеств касаются изначально более сложных примеров, поскольку с такими простыми всё ясно - стандартным примеромя вляются последовательности чисел, которые в отличие от ручек конца не имеют, а следовательно бескончены. Всё дело в том, что счётных множеств касаются в подавляющем большинстве случаев именно после вопроса бесконечности множеств.

Но настаивать не буду, потому как всё-таки могу ошибаться.

Quote

МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ - раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества - простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.

Я ж говорю: преимущественно бесконченых. Поэтому и определяются они в контексте бесконечности. Но множество тех же книг явно счётное. Ну не несчётное же!